根据身高重建队列

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题目描述

假设有打乱顺序的一群人站成一个队列。 每个人由一个整数对(h, k)表示，其中h是这个人的身高，k是排在这个人前面且身高大于或等于h的人数。 编写一个算法来重建这个队列。

注意： 总人数少于1100人。

示例

输入: [[7, 0], [4, 4], [7, 1], [5, 0], [6, 1], [5, 2]]
输出: [[5, 0], [7, 0], [5, 2], [6, 1], [4, 4], [7, 1]]

题解

让我们从最简单的情况下思考，当队列中所有人的 (h, k) 都是相同的高度 h，只有 k 不同时，解决方案很简单：每个人在队列的索引 index = k。

即使不是所有人都是同一高度，这个策略也是可行的。因为个子矮的人相对于个子高的人是 “看不见” 的，所以可以先安排个子高的人。下图中我们先安排身高为 7 的人，将它放置在与 k 值相等的索引上；再安排身高为 6 的人，同样的将它放置在与 k 值相等的索引上。

该策略可以递归进行：

• 将最高的人按照 k 值升序排序，然后将它们放置到输出队列中与 k 值相等的索引位置上。
• 按降序取下一个高度，同样按 k 值对该身高的人升序排序，然后逐个插入到输出队列中与 k 值相等的索引位置上。
• 直到完成为止。

public int[][] reconstructQueue(int[][] people) {
    // 按照高度降序排列，同高度的人，按照k值升序排列。
    Arrays.sort(people, (o1, o2) -> o1[0] == o2[0] ? o1[1] - o2[1] : o2[0] - o1[0]);
    LinkedList<int[]> list = new LinkedList<>();
    // 逐个地把它们放在输出队列中，索引等于它们的 k 值。
    for (int[] person : people) {
        list.add(person[1], person);
    }
    return list.toArray(new int[list.size()][]);
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(N²)，排序使用了 O(NlogN) 的时间，每个人插入到输出队列中需要 O(k) 的时间，其中 k 是当前输出队列的元素个数。总共的时间复杂度为O(N²)。
• 空间复杂度：O(N)，输出队列使用的空间。

来源

根据身高重建队列 | 力扣（LeetCode）
根据身高重建队列 | 题解（LeetCode）

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