跳水板

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题目描述

你正在使用一堆木板建造跳水板。有两种类型的木板，其中长度较短的木板长度为shorter，长度较长的木板长度为longer。你必须正好使用k块木板。编写一个方法，生成跳水板所有可能的长度。返回的长度需要从小到大排列。

示例 1：

输入：
shorter = 1
longer = 2
k = 3
输出： [3, 4, 5, 6]
解释：可以使用 3 次 shorter，得到结果 3；使用 2 次 shorter 和 1 次 longer，得到结果 4 。以此类推，得到最终结果。

提示：

• 0 < shorter <= longer
• 0 <= k <= 100000

题解

考虑两种情况，如果k为0，那么不会建造任何跳水板，直接返回空数组。另外一种情况，如果shorter与longer相等，那么跳水板的长度是唯一的，就是 shorter * k ，于是返回长度为 1 的数组，数组中的元素为 shorter ∗ k。

当shorter不等于longer的情况，我们考虑跳水板最短的情况，就是全是短木板，此时的长度是 shorter * k，我们每次增加一块长木板，减少一块短木板，由于共有 k 块木板，于是共有 k + 1 种长度 k + 1 种组合。每次木板的长度变化是 longer - shorter。

public int[] divingBoard(int shorter, int longer, int k) {
    if (k == 0) {
        return new int[0];
    }
    int min = shorter * k;
    int difference = longer - shorter;
    if (difference == 0) {
        return new int[]{min};
    }

    int[] ans = new int[k + 1];
    ans[0] = min;
    for (int i = 1; i <= k; i++) {
        ans[i] = ans[i - 1] + difference;
    }
    return ans;
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(k)，其中 k 是木板数量。短木板和长木板一共使用 k 块，一共有 k + 1 种组合，对于每种组合都要计算跳水板的长度。
• 空间复杂度：O(1)，只需要额外的常数级别的空间。

来源

跳水板 | 力扣（LeetCode）
跳水板 | 题解（LeetCode）

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