有序数组的平方

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题目描述

给定一个按非递减顺序排序的整数数组 A，返回每个数字的平方组成的新数组，要求也按非递减顺序排序。

示例 1：

输入：[-4, -1, 0, 3, 10]
输出：[0, 1, 9, 16, 100]

示例 2：

输入：[-7, -3, 2, 3, 11]
输出：[4, 9, 9, 49, 121]

双指针

最简单的方法，我们可以将数组中的元素全部求平方，然后进行排序即可，但是这样操作空间复杂度和时间复杂度都较大，在此我们不多做赘述。我们观察数组的特性可以发现，数组是排序好的，这样我们就可以使用一个比较巧妙的方法进行计算，具体的，对于全正数的数组，直接平方后即满足题意，但是有负数的情况下，负数中越小的负数，计算的结果越大。正数中越大的正数计算的结果越大，题目要求平方后的数组依然是非递减顺序排序，于是我们可以定义两个指针分别指向 0 和 len - 1。不断的移动这两个指针，每次我们将平方后的较大的值逆序的放入数组中。最后完成计算，结果也将是非递减顺序。

public int[] sortedSquares(int[] A) {
    int len = A.length;
    int[] ans = new int[len];
    for (int i = 0, j = len - 1, pos = len - 1; i <= j;) {
        if (A[i] * A[i] > A[j] * A[j]) {
            ans[pos] = A[i] * A[i];
            i++;
        } else {
            ans[pos] = A[j] * A[j];
            j--;
        }
        pos--;
    }
    return ans;
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)，其中 n 是数组 A 的长度。
• 空间复杂度：O(1)。

来源

有序数组的平方 | 力扣（LeetCode）
有序数组的平方 | 题解（LeetCode）

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